Author name: 楊慶忠

1-5：巢狀結構與輸出格式 如果有兩個以上迴圈包含在一起，其中內部迴圈縮排，從屬於外部迴圈，則稱此種迴圈為巢狀結構。很多情況會用到此種結構，例如一張圖片中像素值的處理，就要用到一個二維串列，再搭配上巢狀迴圈。除此之外，如果在選擇敘述 if 式子裡面，還有其它縮排的 if 敘述，也可稱為巢狀結構。 在這裡，我們使用大家都知道的九九乘法表，來舉例說明巢狀迴圈的特點，並且結合數據字串輸出設定，讓乘法表能夠格式化整齊排列。 巢狀結構，外層迴圈變數每變化一個值，內層迴圈變數值就要全部變化一次，所以可以戲稱：「外圈慢慢走，內圈跑斷腿。」。 上圖中，第1行的外層迴圈變數 i ，當其取出值為1或2或3或其他，內層迴圈變數 j 就要從1到9全部變化一次。所以外層迴圈變數 i 總共從1到9只跑一遍，但內層迴圈變數 j 從1到9跑了九遍。請讀者思考第3、4行兩個print( )的縮排位置不同之原因。 第3行print(f”{ j }*{ i }={ i*j:2d }”,end=” “)的小括弧中，後面的end=” “，表示每次輸出後會空一格再接續下次輸出，比較重要的，是前面 f”{ j }*{ i }={ i*j:2d }” 的部份。 左右兩個雙引號 “…..” 表示，當中的…..被視為輸出字串，但 f”…..” 又再特別表示，其內的成對大括弧 { i }、{ j }， 是要將 i、j 所代表的變數值取出，f”…..” 的f代表格式化(format)的意思。 甚至{ i*j : 2d}還更進一步要求，i*j 的變數值輸出，必須合乎 2d 的格式，要預留兩個字元的位置給預設靠右對齊的整數，因此乘法表中等號右邊的值，其個位數才能夠垂直對齊。2d的d，原文是decimal，表十進位的整數。 在上圖第1行中的7d，表預留7個字元位置給整數123輸出，123靠右對齊後，左邊會留下4個空位。第2行的7.2f，表預留7個字元位置給浮點數123.456輸出，而且小數點第2位以下四捨五入。第3行的7s，表預留7個字元位置給字串 ‘apple’ 輸出，字串預設是靠左對齊，所以會在右邊留下2個空位。 […]

1-4：串列與迴圈 我們前面曾提到過，變數包括有變數名稱和變數值兩部份，其中的變數值除了單一數據外，也可以指定為多個數據，例如一個班上的數學成績可能有幾十筆，都屬於同一個變數。這種情況，在平日生活中，常有機會碰到，所以多個數據的資料表示方式，及其運算處理技巧，在Python裡面是相當重要的。 在這裡，我們先熟悉一種資料型態叫做串列(list)，它是好幾個數據被中括弧包含起來，彼此間用逗號分開，比如像變數 lista = [11, 22, 33, 44]，其中括弧內的每個數據可稱之為元素(element)。 這種資料型態也叫做容器(container)，非常適合使用for迴圈來處理運算，因為它的資料整齊排列，被限制在一定範圍內，讓人很直覺的看出來，每個數據可以依序被迴圈取出。所以要輸出所有數據，或者加總其數據，都可以援用上一次的做法。 上圖中，第2行和第7行，for迴圈中的 i，現在是 in 在lista裡面了，可想而知，就是隨著不同次的迴圈，依序把11、22、33、44分別指定給變數 i ，然後把它的值印出來或加總。 這種 in 在某個容器內，然後隨著迴圈將元素一一取出的方法，非常直覺，但很好用，也有一些變化的型式。 在上面的程式執行過程當中，我們不得不將所有元素一口氣處理完畢，但如果要個別取出某個元素，就要用到索引的技巧了。 上述的11、22、33、44，它們在lista裡面的索引值，分別是0、1、2、3，可以利用中括弧加索引值將lista編號，個別取出裡面的元素。當然也可利用迴圈變數當作編號，一一將元素值取出，如下圖所示。 在第2行最右邊，我們使用反斜線””來強迫換行，讓太長的程式碼變得比較好閱讀。讀者可以自行print(lista)看看，觀察其和第3行輸出的異同處，並想辦法解釋其差異。 第5和第6行當中的迴圈變數 i，在這裡，不再是直接取用來輸出，而是將它當作串列的索引值，把每個元素都編號後，再做輸出。讀者也可以用這種方法，將元素值加總看看。索引加迴圈，是初學者開始會感到挫折的地方，動手多練習，是克服困難的唯一良方。 容器(container) 有多個種類，中括弧裡面的數據如果用空格代替逗號，就是陣列(array)；大括弧裡面數據用逗號分開的稱為集合(set)，如果數據是成對的則稱為字典(dictionary)；小括弧裡面數據用逗號分開的，稱為元組(tuple)。 元組(tuple)這個字中英文看起來都有點彆扭，不容易顧名思義，剛開始都會聯想到元祖雪餅。它其實只是一組相關的數據被整理在一起，目的在便於閱讀及取用其訊息，而非將數據做運算處理。例如記錄陣列的維度、函式的多個回傳值等。

1-3：for迴圈 迴圈，會重複執行相同的程式碼來進行工作，執行次數可以一開始就做設定，每次在重複相同指令時，其迴圈變數都會增減一個固定數量，一直到條件滿足為止。我們先用for迴圈來舉例說明。 在這個練習中，我們在print( )括弧中加上一些參數和字元，來設定它的輸出格式。如果加上end=” , “參數，表示每次輸出不要自動換行，只在後面加逗號，下次輸出會在逗號後面接續下去。 print( )中加”n”字元，表示自動換行一行，加三個”n”字元，表示自動換行三行。適當做這樣的設定，會讓程式輸出結果比較好閱讀。 第2行for的敘述，表示對 i 這個迴圈變數而言，它是在range(6)範圍之中從0到5的整數。每執行完一次第3行縮排的print(i,end=”,” )指令，就是跑1次迴圈，總共要跑6次迴圈，這6次依序先把0、1、2、3、4、5分別指定給變數 i ，然後把它的值印出來。 第6行for敘述的範圍，變成range(1,6)，就是從1到5的整數1、2、3、4、5。 第10行for敘述的範圍，變成range(1,6,2)，就是從1到5每差2取一個整數，得到1、3、5。 for迴圈最普遍的用途，就是累加一系列相關的數據。日常所見最簡單的累加像1加到5，這數據少到甚至可以直接print(1+2+3+4+5)，但如果從1累加到100甚至1000，這樣就行不通了。我們先看看下圖第14行到第20行，這是累加計算的程式碼，看起來好像更麻煩。 但我們注意到從第15到19行，它們有些動作是重複的。它們都是從變數summ裡面先把舊值取出來，加上一個新的數據後，存到summ裡面去，下次再取用，而每次加上的新數據，都比前一次的數據大 1 。 這就可以用第23、24行的for迴圈來代替了。因為新加的數據每次都比前一次大 1 ，我們就可以用 i 迴圈變數來代替這些新數據，它是範圍在range(1,6)的5個整數，依序被取出。每次summ的舊累加值加上新數據後，將這新的累加值存進summ裡面，再進行下一次迴圈。 上面第25行程式碼，試著將它縮排4個空格後再執行，看看結果有甚麼不同，並想辦法解釋原因。 程式碼中的range(1,6)，如果改成range(1,101)，就會讓我們聯想到德國數學家高斯的故事了，只不過他小時候是用肉眼找對稱再相乘，現在電腦裡面的運算大多是快速計算加法所得。 圖1-3-3：高斯和他弟子黎曼所在的哥廷根大學，是歐洲數學重鎮。當時流傳一句話：「想學好你的數學嗎？打起你的背包，到哥廷根去。」

1-2：條件敘述 條件敘述的語法很簡單，就是if(假如)….else(否則)，其精神也很好掌握，假如條件成立，就做某些事，否則就做其他的事(或者甚麼事也不做)。很容易用日常生活所見，舉例來說明它的適用情況。 例如有一所M理工學院名聞遐邇，它的入學標準非常嚴格，假如PR>=95才會通知接受(accept)，否則一律通知拒絕(reject)，這就可以寫成下列程式碼： 上面程式碼第3行，在 if PR>=95的敘述中，條件PR>=95是需要做判斷的，可因為第2行已經設定PR=98，滿足了這個條件，所以判斷為真(True)，會直接執行下面第4行print(“accept”)。 但到了第8行，PR改成88，做PR>=95判斷的結果為假(False)，所以會執行第11行else下面的print(“reject”)。 要注意在程式碼冒號(：)後面按下Enter鍵時，系統會自動在下一行做縮排(indent)，有縮排的程式碼是從屬於沒有縮排的上一行。程式碼上下之間，如果有從屬階層關係就會有縮排，初學者沒有理解這點，即使打字沒有打錯，也會產生編譯執行錯誤。 圖1-2-1：AMD執行長蘇丰姿曾質疑：「沒道理麻省電機博士，要在哈佛企管碩士下面做事。」  上面的程式碼，可以將else及從屬於它的部份省略，只單獨使用if的部份，用以表示這個條件敘述，只在乎判斷為真的時候該做些甚麼，判斷為假的時候，它甚麼事都不做。從另一個角度來看，也就是容許把功能再擴充，讓條件敘述並不僅僅只能做二元判斷，還可以有多重的選擇。 例如另一所鄰近的H大學，學術聲譽並不弱於M理工學院，但其選才標準比較多元，認為課外活動的表現也不容忽視，所以PR值的設定較為寬鬆。PR>=95是一定會接受的，但在85和95之間的學生，它會給予考慮，當然，PR<85它也會拒絕了，程式碼就可以改成下列內容： 我們在上圖第5行，插入了elif指令，它其實是else+if的綜合體，else的部份表示不滿足前面的條件PR>=95，也就是得到PR<95；if的部份表示，在這種情況下(PR<95)，再給它設定條件PR>=85。所以這個elif指令得到的整合條件，就是85<=PR<95。 第7行的else，表示在不滿足前面所有條件的情況下，只剩下PR<85的條件了。 因為第2行設定PR=88，所以這個程式會執行第5行elif下面第6行縮排的指令，輸出”consider”。 在條件有好幾項且彼此互斥的情況下，elif可以多次使用。例如學生成績的分等第，就可以善用elif的功能。

1-1：變數與資料型態 Python的變數，和國中時候學過的未知數X、Y、Z，有些類似，但又差異甚大。未知數的值從頭到尾都是固定的，計算過程只是在求解唯一的答案；但變數(variable)的值卻是可改變的，從程式一開始、到程式中段、到程式結尾，都可以因為運算處理，而改變其所代表的值。 所以一個變數有兩個含意，一個是變數名稱，另一個是變數值。例如num=100，表示其變數名稱為num，而其變數值為100，等號”=”在這裡，有指定、賦予變數值的意思。 我們可以用一個箱子表面貼的標籤來表示變數名稱，放進箱子裡面的資料為變數值。變數名稱是維持固定的，但放進箱子的變數值，卻可隨程式的執行而改變，如下圖所示： 我們將上面num=200的例子再延伸。在代數式的運算中，x=x+100是不合理的，因為等號左右的x消掉後，會得到0=100；但在程式設計中，類似num=num+100的運算，卻常常會出現。 因為在等號(=)右邊的num，代表變數值200，它和100相加得到300，然後再把300指定給左邊自己的變數名稱num，從而取代了舊值200。 這個過程，我們用程式碼和示意圖來表示： 我們還記得變數有兩個含意，在此謹記著，出現在等號左手邊的，代表變數名稱；出現在等號右手邊的，代表變數值。 變數的名稱，和往後會介紹的函式名稱、類別名稱，都稱為識別字(identifier)，顧名思義，就是一看到名稱，大概就能猜測到它被賦予的資料性質。例如name代表姓名(字串，str)，age代表年紀(整數，int)，average代表平均值(浮點數，float)。所以在變數命名上，應該使用有意義的英文名稱。 除此之外，還有一些命名的規則要遵循。例如，名稱的字首，最好用小寫或大寫的英文字母，但大小寫是有差別的，像num和Num是代表不同的變數；字首不可以是數字，如5name、8age等；不可使用程式或系統的指令(關鍵字/保留字)，好比像print，if、else，class這些。 如果需要使用到兩個以上英文字來命名，字間用底線隔開不要有空格，例如bool_for_comparison=100>200，是表示有一個bool(布林)資料型態的變數值，它得自比較運算100>200後的結果，執行print(bool_for_comparison)，會得到布林資料型態中的False值。

第一章：基本觀念 工欲善其事必先利其器，想學好Python的第一步，當然就是要趕快把軟體準備好。對初學者而言，最好先熟悉Anaconda整合環境之後，再進入Google雲端硬碟，免費運用其Colab限量GPU。 Anaconda是以Spyder編輯頁面為開發環境，內建有常用的套件模組，供編譯執行Python時匯入連結之用。它有多種版本可選擇，學員可從下列藍色字體的網站，點選下載檔案較小且穩定的版本，在此推薦Anaconda3-2025.06-0-Windows-x86_64.exe，將其存至桌機或筆電的資料夾： https://repo.anaconda.com/archive/ 請用滑鼠左鍵雙擊下載的執行檔進行安裝，過程中大部份只要下一步、下一步(next)就可以。完成後從開始功能表展開Anaconda3資料夾，可以看到Spyder的蜘蛛網圖示，點選開啟它，過程中看到的無作用小視窗一律關掉，最後可以看到下列編輯環境： 預設的版面，左半部是程式編輯欄位(Editor)；右半部的下方是執行輸出欄位(IPython Console)，其上方是多個視窗疊在一起，我習慣將其上方所有視窗都關掉(Close)，讓執行輸出視窗佔滿右半部欄位。 接著點選工具列的板手圖示(偏好設定，Preference)，進去修改字型大小，然後開始第一個程式。以下為視訊影片教學導引： https://mobile-learning-testing.com/wp-content/uploads/2024/09/Python-0.mp4 不能免俗，我們也是要輸入輸出”Hello World！”。 在左半部程式編輯欄位，預留有註解行，包括單行註解和多行註解。前者是#字號後面的灰色字體，後者是成對的三個雙引號當中的綠色字體。可將其全部刪掉，不妨害程式碼的執行。 我們用「print(“Hello World!”)」輸入第一條指令，也可以輸入print(123)，或print(123.456)，或print(123.456+456.789)。 執行全部程式碼的按鈕，是在工具列中方向朝右的綠色小三角形；執行部份選取程式碼的按鈕，是工具列中有”工”字型加下方綠色小三角形的圖示。 坐而言不如起而行，Action speaks louder than words！趕緊將軟體下載、安裝、啟動，跑一下最簡單的程式，踏出最基本的第一步。

3-3：隨機決策 早先提到的CNN神經網路中，其遮罩的係數(也就是權重)，一開始是用隨機的方式來指定，在多次的訓練之後，會利用越來越小的誤差，逐步修正到比較合適的權重值。中間的步驟，也有用拋棄層(Dropout Layer)來做隨機處理的。 而增強式學習的隨機選擇考量，則是因為訓練初期獲得的資訊量有限，所以讓模型勇於嘗試各種可能性，在歷經了各種情況且反覆摸索之後，計算出最大報酬值以找出最好的策略。 前者隨機的部份是在訓練開始就全部完成，後者是在訓練過程逐次降低其比重。兩者相似的地方，就是隨機計算的處理都很快速，只不過一個是在神經層，另一個在時間序列當中。 蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation)，是著名的隨機運算技術，它利用亂數產生器得到大量隨機數據，分析其統計分佈，進而引用來估計實際問題的答案，常被應用在增強式學習當中。 圖3-3-1. 提到蒙地卡羅的博弈產業，很容易聯想到隨機決策。 我們把先前的9×9迷宮訓練例子，用Python軟體再做一次比較完整的介紹。 編輯的軟體名稱為”Spyder”，是下載自Anaconda網站。程式在執行的時候，除了輸出的數據，也呈現出動態的迷宮視窗。”O”型的藍色圈代表尋找寶藏的主角(agent)，經過數十回合的摸索與計算，終於找到最佳的路徑策略。 在這裡隨機選擇的比重，第1回合自然是100%，接下來就以0.8的等比級數下降。剛開始的前10個回合的機率都在10%以上，到了30回合以後漸趨為零，因為這時候得到的數據，已足夠自主判斷接下來的路徑了。當然這只是基礎的範例，比較大的問題訓練回合數可達幾萬甚至幾百萬。 https://mobile-learning-testing.com/wp-content/uploads/2024/08/mymaze.mp4 我們在”人工智慧入門”這一單元的貼文，暫時告一段落，隨後會用不定期的方式，進行這方面的發文。緊接著，我們將進入到”Python程式設計”單元，介紹實務上的一些常用指令，歡迎有心想鑽研技術細節的朋友，繼續閱讀本社團貼文。

3-2：監督式學習之瓶頸 監督式學習，好像是學生在準備社會科考試一樣，唸的題目越多，背的標準答案越多，答題的準度和分數就會越高。但是要從90分考到95分，究竟要再多記憶多少內容，沒有人能提出精準的數據評估，甚至多背些考題是否一定就會提高分數，也很難講。 而且，除了記憶事物之外，舉一反三、觸類旁通的能力也很重要啊！它讓我們可以從有限的記憶中，摸索推理出不曾背誦過的資訊，這也許是人類智慧中更重要的部份。 例如有個題目問，“美國第一大都市在哪裡？”，我們很快可以回答是“紐約市”。如果再問“紐約在荷蘭人佔領期間的名稱是甚麼？”，或者“新阿姆斯特丹的北城牆，為現今金融中心的甚麼街？”，這些加以思考推理或許就可得到的答案，監督式學習必須輸入更多的資料來訓練，否則無法回答。 所以有好事者比喻，一味地只知道使用監督式學習，就像是古代巴比倫人建好巴別塔，自認為已經可以通達天際了，實際上還差了十萬八千里。 圖3-2-1. 古巴比倫人建立的巴別塔，高聳入雲霄，他們認為可以藉此和天際溝通了。 這個時候，強化式學習就可以提供有價值的處理方向了。 強化式學習，訓練次數少則數十回合(episode)，多則數萬甚至數百萬回合。剛開始訓練的少數回合當中，在做決定過程時，會有比較多的隨機選擇，等到訓練過較多的回合了，能夠藉以參考的數據足夠了，就會逐漸增加自我判斷的比率，同時持續減少隨機選擇的次數。 這隨機選擇的功能，就程式設計而言，是要避免它無法跳脫不定次數迴圈；就策略規劃而言，是希望它儘量嘗試各種可能性，以真正找出最佳的報酬策略，這當中自然就會帶有一些推理成份了。 下面的9×9迷宮遊戲，主角起始位置在迷宮正中央，右下角格子的reward=+30，代表寶藏地點，找到這裡該回合即結束；左上角格子的reward= – 30，是大魔王地點，抵達此處會被吃掉，該回合同樣結束。黑色格子是不可穿越之障礙區，其餘格子皆reward= – 0.2，所以每多走一步都會被扣0.2，要用最少的步數才能得到最大的報酬(return)。 圖3-2-2. 一個9×9的迷宮遊戲，希望用最少的步數，讓主角由正中央的起始位置，找到右下角寶藏地點。 我們第一次執行模型，讓它跑100個回合，並刻意使其隨機選擇的比率以較快的速度減少，發現它要找到最佳步數的8次會比較吃力。 第二次同樣讓模型跑100個回合，但讓它的隨機選擇以較慢的速度減少，發現它的訓練成效有改善了。

3-1：馬可夫決策過程 增強式學習這幾年來廣受各方矚目，主要的原因，當然是它成功地被引用在ChatGPT當中。但除了大型語言模型，增強式學習還有很多重要的應用，例如像無人載具、機器人的路徑規劃，以及數位電路、核融合及渦輪引擎的效率最佳化設計等。 增強式學習的基本概念，在於透過多次訓練逐步形成最佳策略，以找出最大報酬的最適路徑。迷宮遊戲，是最常被拿來舉例說明的範本。 圖3-1-1上圖之中，橘色球形代表遊戲的主角(agent)，整個6×6迷宮就是環境(environment)，其中任何一個格子的x,y座標就是狀態(state)，橘球要上下左右朝哪一方向移動，就是行動(action)。 走到相鄰任何格子的獎勵(reward)應為 -1，但有兩個格子獎勵為4和5，其中並有黑色的障礙禁止區。想要成功走完迷宮的基本邏輯思考，就是以最少的步數走到獎勵為5的格子，來獲得最大的“累積獎勵”(稱為“報酬”，return)。 圖3-1-1下圖之中，是在說明，經過多個回合(episode)的訓練，系統會慢慢計算出每個格子的價值(state value)，agent在決定要朝哪個方向移動下一步時，就會傾向鄰近價值最高的格子，並更新目前所在格子的價值，這就是所謂的策略(policy)。 圖3-1-1. 迷宮遊戲，是增強式學習常用的範例。 迷宮遊戲只是增強式學習的起步，但已需要一些程式設計的基礎了，這方面，適當的Python語言訓練，加上良好的直覺(intuition)是很有幫助的。 學理方面，則必須面對比較不好掌握的統計機率。這個部份，馬可夫決策過程(Markov Decision Process, MDP)當中，有一個假設需要先瞭解。 這個假設是說，“目前的時序狀態，只取決於前一個時序的狀態與行動”。換句話講，它假設了前面的時序已包含了更前面時序的訊息。所以可以利用遞迴的做法，將所有時序的關係串接起來。 馬可夫先生(1856~1922)，早年就讀彼德堡文法學校，格格不入。後來就讀聖彼得堡大學，在隨機過程領域做出重要貢獻。但他並未忘情早年訓練，曾利用馬可夫鏈來模擬俄國文學中輔音和元音的頭韻法。 圖3-2. 馬可夫(Markov)畢業自聖彼得堡大學，是俄國著名的數學家。

第三章：強化式學習 ChatGPT這種語言模型，是屬於監督式學習，例如訓練英翻中的時候，輸入一個英文句子“I have been expecting you.”，一定要同時輸入它的中文翻譯“我恭候您多時了”，用以計算其損失函數，做為回饋修正模型權重之用。模型訓練完成可以回答提問者的問題了，就是到了模型預測的階段。 但我們在不同時間點，問ChatGPT同一個問題，常常會得到有所差異的答覆。這是因為，模型一般是利用(exploit)學習經驗回答問題，但有時會探索(explore)隨機答案，目的是想增加回答內容的多樣性。 如此一來，在預測階段所提的問題，如果不同的答覆內容給予不同的評分，就可以再放進模型裡面，當作另一筆訓練的資料和標記值。這樣的學習訓練方式，讓ChatGPT在往後的答覆更加合理，並且文字益形通順。 例如，“You should have studied harder.”，如果翻譯成“你原本應該更用功讀書”給予5分，如果翻成“你應該更用功讀書”給予3分，如果翻成“你應該用功讀書”給予1分。這樣的獎懲方式是「強化式學習」的基本概念，搭配上既有的監督式學習，是OpenAI公司迎頭趕上Google的重要關鍵。 圖3-1. 強化式學習(Reinforcement Learning, RL)，其獎勵或懲罰(Reward)，是建立最佳行動策略的重要因素。 強化式學習，和監督式及非監督式學習，並稱是人工智慧的三大學習方式。但這種學習方式有其獨特的地方。 它在建立其內部神經網路時，資料集是由自己計算所得，不需要再從外部蒐集資料；它應用的範圍甚廣，包括遊戲策略、自動駕駛、機器人控制、金融投資策略…………。 OpenAI早期喜用強化式學習來訓練遊戲，看似不務正業，實則在蓄積能量，待時機成熟即一鳴驚人。有志於這方面研發的工作人員，建議應先打好程式及理論基礎。 圖3-2. 捉迷藏遊戲，是OpenAI相當著名的強化式學習遊戲。