1-6：函式與遞迴
Function這個英文字，我們原本是使用「函數」這個中譯，但因為它在程式裡面，除了數據的計算外，還會處理資料的存取，或者是格式的轉換等，所以更常使用「函式」這個名詞。
函式通常是在程式碼開頭先做定義，隨後在主程式中呼叫它。它就像是一個忠實的僕人，隨叫隨到、使命必達，但又有點懶，事情做完一次就休息，除非你又給它第二次指令。
主程式在呼叫它的時候，得傳遞明確的訊息，它可憑此訊息進行一系列的後續處理，之後再將結果傳回主程式。
上圖中，第1行的關鍵字def，是用來定義一個函式名稱叫做singer，後面小括弧裡面的 a, b，稱為參數(parameter)，要承接主程式傳過來的引數(argument)，再放進第2、3行縮排的指令中處理。
第5行進入主程式中，呼叫singer函式，小括弧當中的 “Taylor” , “Leonardo”，就是引數。參數和引數的關係，就好像是變數名稱和變數值的關係，a=”Taylor”，b=”Leonardo”。
第7行到第10行，是將程式執行後輸出結果，用註解行標示出來，方便讀者閱讀。
函式裡面，要將運算結果回傳給主程式，有一個指令return很是重要。我們把先前for迴圈的加總計算，定義成函式forloop，其參數為n，它會回傳從1累加到n的總和給主程式。
上圖第7行，在主程式中呼叫forloop，並傳遞引數100給參數 n；它會從forloop函式中，利用return指令將運算結果5050回傳，指定給變數getsumm，然後再將其輸出。
return這個指令，如果能善用它，就可以建立起功能進階的遞廻函式。
所謂遞廻函式，就是函式之中的程式碼被執行的時候，又會再次呼叫函式它自己，但使用的是不同的引數。正整數階乘的計算，是個遞迴運算的典型範例。
上圖第1行定義函式fact(n)，程式執行到第5行時會回傳函式本身，其參數值為n-1，外面再乘上n，這時候得到的fact(n-1)，會再回傳 (n-1)*fact(n-2)，而fact(n-2)又再回傳 (n-2)*fact(n-3)，如此反覆呼叫fact，直到fact(1)為止，這時候已滿足第2行條件，回傳值就只有1了。執行第7行之完整遞迴過程如第11~16行所示。
先前提到的增強式學習當中，可以看到遞迴的身影。在循環修正行動值函數的時候，是援用自下一狀態的獎勵及其行動值函數，並據此援用下下次狀態，以至於最終的狀態…..。
遞廻程式的技巧，據說是在19世紀由艾達女仕所提出的，為表彰她對計算機演算法的貢獻，美國國防部開發的程式語言Ada，就是以她來命名。艾達有個大名鼎鼎的父親，英國詩人拜倫。
我們有關Python程式設計基本概念的部份，先在這裡告一段落，日後會不定期撰寫這方面的進階題材。接下來，我們將進入到「英語檢定」單元，介紹多益測驗的學習要領，歡迎有興趣的朋友繼續閱讀本社團貼文。