1-4.深度學習
前面提到的機器學習，在使用波士頓房價資料集做迴歸分析時，其特徵(變數)有13個，相對應的權重(參數)也有13個。但到了深度學習階段，變數參數達數萬或數百萬以上是很平常的。
比如在訓練影像辨識模型時，輸入的影像上每個像素灰階值，都可被當作是一個特徵值；它每一神經層的節點數兩兩相乘再相加，就決定了其參數的數目。
當然這樣的思考，並不完全合理，因為影像中任一像素的灰階值，都會與相鄰像素有關。所以在實務上，卷積神經網路(CNN)是最常用的演算法，它的參數是存在於處理卷積運算的遮罩當中。
下面的圖形，是來自於手寫阿拉伯數字資料集，從這數萬張圖片的其中10張，可以一葉知秋，為何自大航海時代以來，辨識潦草的阿拉伯數字，會一直困擾著與數字為伍的行政人員。
圖1-4-1. 10張來自手寫阿拉伯數字資料集的圖片。
下面還有另外一組資料集，是用來辨識5種不同的花朵。圖片中有單一花朵的，也有好幾朵花的，甚至有的還故意加上背景，用以增加分辨難度。
在訓練模型的時候，無論是哪種情況，每張圖片都必須標記其花朵名稱，花朵名稱先編號再編碼，隨後再和圖片一起輸入模型訓練，這種方式叫做監督式學習。這等於是在訓練階段，每張圖片都附有標準答案，等到訓練完成，再讓模型去預測尚未標記的新圖片。
圖1-4-2. 另外一組資料集，用來訓練辨識5種花朵。
早期知名的ImageNet比賽，辨識的物體達1000種，圖片總數約一百萬張，參賽者使用的神經網路層數也越來越多，從早先的十幾層，到最後超過一百層，目前主流的演算法如ResNet等，基本上還是CNN的架構。
ImageNet比賽已在2017年最後一屆功成身退，電腦視覺也從image identification進化到image understanding，甚至到現今的生成式圖像了，人工智慧的進步，真是一日千里。